Dieser Audiobeitrag wird von der Universität Erlangen-Nürnberg präsentiert.

So, guten Morgen. Ich wollte noch, bevor wir weitermachen mit der schwachen Wechselwirkung,

auf eine Frage von euch eingehen, die ihr vor zwei Wochen, glaube ich,

oder so hattet. Und zwar, wenn ihr mal zurückgeht zu 5.2, die starke Kopplung.

Da hatten wir gesagt, dass für eine Quark-Quark-Streuung in der starken Wechselwirkung,

Quark-Quark-Quark-Quark, und hier hat man einen glohenden Austausch,

das Streupotenzial folgende Form hat. V von R ist proportional C1, C2,

alpha starke Kopplungskonstante durch R. Wir haben gesagt, das war in Anlehnung an die QED.

Und dass C1 und C2 die Farbfaktoren sind. So, und dann hatten wir geschrieben,

dass bei Streuung von Quarks unterschiedlicher Farbe gilt C1 mal C2 größer 0.

Und das bedeutet, dass wir eine abstoßende Kraft haben.

Und bei Quarks, bei Quark, Anti-Quark, also Q, Anti-Q gleicher Farbe hatten wir, dass C1 mal C2 kleiner 0 ist.

So, das bedeutet eine anziehende Kraft.

Das müsstet ihr alle in euren Unterlagen finden, wenn ihr mitgeschrieben habt.

Da wollte ich noch mal kurz drauf eingehen, weil die Frage war folgende.

Wie kann es denn sein, dass es Baryonen gibt?

Weil Baryonen sind Quarks unterschiedlicher Farbe, also bestehen aus Quarks unterschiedlicher Farbe.

Und wieso stoßen die sich ab? Richtig, das war die Frage.

Genau. So, die Antwort auf diese Frage ist, dass dies hier nur gilt für die Streuung von zwei Quarks.

Für drei Quarks in einem Baryon sieht es anders aus.

Ich wollte mal ganz kurz skizzieren, wie man das für zwei Quarks zeigen kann.

Also, wenn ihr euch erinnert, es gibt Gluonen.

Und diese Gluonen tragen folgende Farbladung.

Es gibt Rot-Anti-Grün, Rot-Anti-Blau, Grün-Anti-Blau und Grün-Anti-Rot, Blau-Anti-Rot, Blau-Anti-Grün.

Und dann gibt es noch so Mischzustände. Die sind eins durch Wurzel 2 Rot-Anti-Rot minus Grün-Anti-Grün.

Das ist der eine Mischzustand. Und der andere ist eins durch Wurzel 6 Rot-Anti-Rot plus Grün-Anti-Grün minus 2 Blau-Anti-Blau.

Jetzt nehmen wir uns den einfachsten Fall, nämlich die Streuung von zwei blauen Quarks.

Also, wir haben, sagen wir mal, U Blau, U Blau, Streu mit U Blau, U Blau.

Genau. So, das einzige Gluon, das diesen Austausch vermitteln kann.

Weiß jemand, welches das einzige Gluon ist, das diesen Austausch vermitteln kann?

Das letzte, richtig, das das hier Blau-Anti-Blau hat. Alle anderen, bei allen anderen wäre die Farbladung nicht erhalten.

Also, gibt es hier zwei Vertices und an beiden Vertices gibt es ein Faktor eins durch Wurzel 6 mal zwei mal Blau-Anti-Blau.

Also, ein Minus. Sorry, zwei Mal ein Minus. Also, wir haben hier das Minus hin. Minus, Minus.

Wegen dem Minus hier. So, wenn man sich also jetzt C1 mal C2 ausrechnet, also hier steht natürlich eigentlich auch noch plus Rot-Anti-Rot plus Grün-Anti-Grün.

Aber tatsächlich beitragen tun nur diese Komponenten, die Blau-Anti-Blau Komponenten.

So, das heißt C1, C2 ist dann zwei durch Wurzel 6 mal zwei durch Wurzel 6. Also, Minus, Minus und das ist zwei Drittel. Größer Null.

Also, haben wir diesen Fall hier jetzt zumindest für Blau-Anti-Verstreuung von Blauen Quarks gezeigt.

Es ist relativ leicht, vielleicht mache ich das noch, für Rot, das Ganze für Rot, für zwei rote Quarks zu zeigen. Also, wenn ich hier habe Rot, Rot.

Also, und das Gleiche gilt natürlich auch für, für jedes, alles klar? Das Gleiche gilt natürlich auch für alle anderen Quark-Typen, also Down und so weiter.

Also, jetzt machen wir das Ganze mit Rot. Seid ihr verwirrt oder? Soweit alles gut. So, Rot-Anti-Rot.

Welche Gluten können Rot-Anti-Rot, können die Streuung von zwei Roten Quarks vermitteln? Die beiden letzten, richtig. Also, man hat zwei sozusagen.

Das heißt, für dieses hier hat man ein Faktor eins durch Wurzel 6 mal Rot-Anti-Rot und hier auch eins durch Wurzel 6 Rot-Anti-Rot.

Das heißt, man hat ein Sechstel Rot-Anti-Rot von diesem. So, und hier hat man eins durch Wurzel 2 Rot-Anti-Rot. Das heißt, hier hat man ein Halb Rot-Anti-Rot.

Das heißt, man hat ein Sechstel plus ein Halb ist gleich zwei Drittel. Ja? Also, auch wieder größer Null, auch wieder eine abstoßende Kraft.

Und im Übrigen ist es auch schön zu sehen, dass die Stärke der Kraft nicht davon abhängt, ob es ein blaues oder ein rotes ist.

So, das Gleiche könnte ich jetzt machen für Anti-Quark gleicher Farbe. Weiß ich jetzt nicht, das könnt ihr selber machen.

Das ist relativ straightforward. Wenn ihr das genauer nachlesen wollt, empfehle ich euch das Buch von Halzen und Martin.

Das heißt, Quarks und Leptons.

So, und jetzt ist es eben so, wenn man das Ganze, und das ist in dem Buch relativ gut beschrieben, da habe ich jetzt keine Zeit darauf anzugehen.

Wenn man das Ganze jetzt mit drei Quarks macht, wie in einem Baryon, dann reicht es eben nicht aus, einfach nur zwei Quarks zu betrachten,